Контрольная работа  на тему: Контрольная работа по теории вероятностей

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 (Вариант 9)

1. Найти объединение , пересечение , разность А\В и симметрическую разность А∆В множеств А и В.

 1.9. А={в, ж, и, м, н, о, э, ю}, В={в, к, и, о, м, п, с, ц, ч}

2. Найти объединение , пересечение , разность А\В и симметрическую разность А∆В множеств А и В.

 2.9. А={а │ а[–1, 4]}, В={b │ b(2, 7]}

3. Заштриховать ту часть диаграммы, которая соответствует следующему множеству: (C\А)(С\В)

4.9. Сколько среди четырёхзначных чисел (без повторения цифр), составленных из цифр 3, 5, 7, 9 таких, которые кратны 15?

5.9. В партии из N=18 изделий n=6 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад m=5 изделий k=3 изделий являются дефективными?

Число всевозможных событий равно числу способов, которыми можно взять 5 изделий из 18. Число способов равно числу комбинаций из 18 возможных элементов по 5...

6.9. В магазине выставлены для продажи n=24 изделий, среди которых k=10 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом m=3 изделий будут некачественными?

7.9. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов в количестве: n₁=15 с первого завода n₂=45 со второго завода, n₃=40 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе p₁=0,9, на втором p₂=0,8, на третьем p₃=0,9. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?

Решение по формуле Байеса. Событие А, вероятность которого надо вычислить, состоит в том, что комплектующее качественное. Выделим гипотезы...

8.9. Дано распределение дискретной случайной величины Х. Найти математическое ожидание, дисперсию и построить функцию распределения.

Математическое ожидание:

Для вычисления дисперсии D(X) найдём сначала M(X²):

Теперь вычислим дисперсию: